Несколько десятилетий кряду учёные пытались описать сложные видеосигналы чем-то более сложным, чем набор синусоид, лежащих в основе преобразования Фурье. По определению синус и косинус — функции нелокальные, поскольку являются периодическими и уходящими в бесконечность по оси абсцисс. По этой причине они не слишком
подходят для описания резких изменений сигнала, таких, как мелкие детали изображений высокого разрешения, имеющих ограниченные размеры по вертикали и горизонтали. А ведь именно с такими, а не с динамичными и насыщенными кинематографическими сценами приходится иметь дело в видеонаблюдении. Более бережным
в отношении мелких деталей изображения является математический аппарат, основанный на вейвлет-преобразовании.
Вейвлет анализ
Математика вейвлетов была впервые описана Морле и Гроссманом в середине 1980-х для приложений геофизики. Соответственно, вейвлет-сжатие данных впервые было применено для снижения потока регистрируемых данных в астрономиии сейсмических исследованиях. Вскоре было обнаружено, что вейвлет-компрессия может оказаться весьма полезной в видеонаблюдении, и на рынке появилась микросхема компрессии ADV601 компании Analog Devices.
Вейвлет-сжатие обрабатывает всё изображение целиком, а не отдельные блоки пикселов, и потому результат сжатия выглядит более естественно, поскольку отслеживает реальные контуры объектов в сцене. Это было весьма привлекательным для приложений видеонаблюдения. Вейвлеты позволили весьма точно аппроксимировать функции, графики которых имеют конечные размеры по обеим координатам. Основная разница между дискретным косинусным преобразованием и вейвлетами состоит в том, что вейвлеты анализируют сигнал на разных частотах с разной разрешающей способностью.
Алгоритмы вейвлет-преобразования обрабатывают данные с разным разрешением, пытаясь описать и детали, и всё изображение целиком, или, как образно характеризовали вейвлет-аппарат математики, «пытаются увидеть лес через деревья», в то время как алгоритмы на рядах Фурье «видят только лишь лес».
Вейвлеты отлично приспособлены для описания потока данных с резкими изменениями параметров. Процедура анализа в этом математическом аппарате состоит в том, чтобы адекватно выбрать функцию, называемую анализирующим (или материнским) вейвлетом. Анализ временной составляющей сигнала производится при помощи сжатой высокочастотной версии вейвлета-прототипа, а частотный анализ — с использованием растянутой низкочастотной версии того же вейвлета. Поскольку оригинал видеосигнала может быть представлен путём расширения исходных вейвлетов (с использованием коэффициентов в линейной комбинации вейвлет-функций), все операции над данными могут производиться через соответствующие вейвлет-коэффициенты.
Ещё одной интересной особенностью вейвлетов является возможность задания на изображении «зоны интереса» или «зоны повышенного качества», в которой алгоритм компрессии может, к примеру, на базе обнаружения движения обеспечить более низкую степень сжатия и более высокое визуальное качество, чем на остальной части изображения. Используя интеллектуальное обнаружение движения, мы можем существенно снизить размер файла при сохранении высокой детализации в зоне нахождения значимого объекта.
На видео: Вейвлет и алгоритмы сжатия.
